Comment trouver la moyenne, la médiane et le mode

Comprendre comment trouver la moyenne, la médiane et le mode est essentiel pour évaluer les données dans la recherche psychologique. Ces valeurs donnent un aperçu de ce qui peut être considéré comme « typique » ou « déviant » en ce qui concerne des comportements ou des fonctions cognitives particuliers au sein d'un groupe spécifique d'individus.

Définitions de la moyenne, de la médiane et du mode :

1. Moyenne :
2. Définition : La moyenne représente la moyenne arithmétique d'un ensemble de valeurs numériques. On l'appelle communément la « moyenne ».

3. Calcul :

   • Additionnez toutes les valeurs de l'ensemble donné.
   • Divisez la somme par le nombre total de valeurs.

4. Médiane :

5. Définition : La médiane est la valeur centrale d'un ensemble de valeurs numériques lorsqu'elles sont classées du plus petit au plus grand.

6. Calcul :

   • Trier les valeurs par ordre croissant.
   • Si le nombre de valeurs est impair, la valeur du milieu est la médiane.
   • Si le nombre de valeurs est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs du milieu.

7. Mode :

8. Définition : Le mode est la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans un ensemble de valeurs numériques.
9. Calcul :
   • Identifier la valeur qui apparaît le plus souvent dans l'ensemble de données.

Calcul de la moyenne :

Étape 1 : Additionnez toutes les valeurs.

Étape 2 : Divisez la somme par le nombre de valeurs utilisées.

Par exemple :

Étant donné les valeurs : 3, 11, 4, 6, 8, 9, 6

Étape 1 : Additionnez tous les nombres (3 + 11 + 4 + 6 + 8 + 9 + 6 = 47).

Étape 2 : Divisez la somme totale par le nombre de scores utilisés (47 / 7 = 6,7).

Par conséquent, la moyenne ou la moyenne de l'ensemble donné est de 6,7.

Calcul de la médiane :

Étape 1 : Trier tous les points de données du plus petit au plus grand.

Étape 2 : Si le nombre de scores est impair, la médiane est le nombre au milieu même de la liste.

Étape 3 : Si le nombre de scores est pair, calculez la moyenne des deux nombres du milieu.

Pour un nombre impair de scores :

Étant donné l'ensemble : 5, 9, 11, 9, 7.

Étape 1 : Triez-les par ordre numérique (5, 7, 9, 9, 11).

Étape 2 : Puisque vous avez un nombre impair de scores, le nombre à la troisième position de l'ensemble de données est la médiane, qui, dans ce cas, est 9 (5, 7, 9, 9, 11).

Pour un nombre pair de scores :

Étant donné l'ensemble : 2, 5, 1, 4, 2, 7.

Étape 1 : Mettez-les par ordre numérique (1, 2, 2, 4, 5, 7).

Étape 2 : Les deux scores du milieu sont 2 et 4, alors additionnez-les (2 + 4 = 6) puis divisez 6 par 2, ce qui donne 3.

Par conséquent, le score médian pour cet ensemble de données est de 3.

Calcul du mode :

Le mode est tout simplement le score le plus fréquent dans une distribution.

Étape 1 : Regardez tous les scores de données.

Étape 2 : Identifiez le score de données qui apparaît le plus souvent.

Par exemple :

Étant donné la distribution : 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9.

Le mode de ces nombres serait 3 car c'est le nombre le plus fréquent (2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9).

Avantages et inconvénients de la moyenne, de la médiane et du mode :

1. Moyenne :
2. Avantages : Utilise tous les nombres d'un ensemble pour déterminer la mesure de la tendance centrale.

3. Inconvénients : Les valeurs aberrantes peuvent fausser la mesure globale.

4. Médiane :

5. Avantages : Non affecté par les valeurs aberrantes.

6. Inconvénients : Peut ne pas représenter adéquatement l'ensemble complet des nombres.

7. Mode :

8. Avantages : Moins influencé par les valeurs aberrantes. Représente ce qui est « typique » pour un groupe donné de nombres.
9. Inconvénients : Peut être moins utile lorsqu'aucun numéro n'apparaît plus d'une fois. Moins informatif lorsque plusieurs modes existent.

Quand utiliser la moyenne, la médiane et le mode :

• Moyenne : Utilisez la moyenne lorsqu'il n'y a pas de valeurs aberrantes et que vous voulez trouver la valeur moyenne.
• Médiane : Utilisez la médiane lorsqu'il y a des valeurs aberrantes ou lorsque vous voulez trouver la valeur médiane.
• Mode : Utilisez le mode lorsque vous souhaitez trouver la valeur la plus fréquemment observée.

Exemple de moyenne, médiane et mode en psychologie :

Dans une étude sur l'âge moyen du diagnostic de schizophrénie, la collecte de données auprès de prestataires de santé mentale a révélé les âges suivants :

20, 25, 35, 27, 29, 27, 23, 31

Calculant la moyenne, la médiane et le mode, les valeurs sont : - Moyenne : 27,1 ans - Médiane : 27 ans - Mode : 27 ans

Dans ce cas, n'importe laquelle de ces mesures pourrait être utilisée pour représenter l'âge d'apparition typique.

Cependant, si un score supplémentaire de 13 était introduit, la moyenne serait de 25,6, tandis que la médiane et le mode seraient tous deux de 27. Cela met en évidence la façon dont les valeurs aberrantes peuvent fausser la moyenne, rendant la médiane et le mode plus précis dans ce cas.

Conclusion :

La moyenne, la médiane et le mode sont des outils précieux pour analyser les données psychologiques. Comprendre leurs définitions, leurs méthodes de calcul, leurs forces et leurs faiblesses est essentiel pour interpréter avec précision les résultats de la recherche.